2 Introduction à la logique bayésienne
4 Principes des essais bayésiens
4.1 Distribution à posteriori de l’effet
4.2 Probabilité à posteriori d’efficacité, intervalle de crédibilité
4.3 Interprétation de la probabilité à posteriori d’efficacité
4.4 Dépendance des résultats à l’apriori
4.5 Risque alpha et multiplicité
5 Études de cas - Exemples de présentation de résultats bayésiens
6 Synthèse des problématiques méthodologiques spécifiques des essais bayésiens
L’approche bayésienne repose sur la distribution de probabilité du paramètre d’intérêt, par exemple le risque ratio. Les résultats peuvent être donnés sous forme graphique en représentant cette distribution (par un histogramme parfois) ou sous forme résumée par la médiane (ou la moyenne) et les 2.5 e et 97.5 e percentiles (qui constituent l’intervalle de crédibilité à 95%, car 95% de la distribution est contenu entre ces 2 percentiles).
Figure 1 – Exemple de présentation de la distribution de l’effet traitement produite par une approche d’inférence bayésienne Ici l’effet traitement est mesuré par la différence des risques (ARD). L’absence d’effet correspond à la valeur zéro. Les valeurs négatives correspondent à un bénéfice et les valeurs positives à un effet délétère.
Ce résultat est produit à partir des données fournies par l’essai combinées avec une idée à priori de cette distribution de l’effet du traitement, appelé couramment « l’apriori » (prior en anglais) pour produire une distribution « à postériori », le résultat de l’étude.
Figure 2 – Illustration du processus de production du résultat à postériori dans l’inférence bayésienne Le résultat est la combinaison de l’information apportée par l’essai (résultat de l’essai) avec une idée à priori de la distribution de l’effet du traitement (souvent arbitraire)